In questa sezione di Analisi Matematica I viene trattato il polinomio di Taylor, uno degli strumenti più importanti per approssimare localmente una funzione mediante un polinomio.
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Il polinomio di Taylor e il resto di Peano
Introduzione ed esempi
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(Pubblicazione 20.07.2026)
Nel video introduciamo il polinomio di Taylor, Vediamo: 🔹 l’idea alla base della sua costruzione; 🔹 la formula generale del polinomio di Taylor di ordine (n) centrato in un punto; 🔹 il caso particolare del polinomio di Maclaurin, centrato in 0; 🔹 la differenza tra la funzione, il polinomio di Taylor e il termine di resto; 🔹 la definizione e il significato del resto di Peano. Concludiamo mostrando come lo sviluppo di Taylor della funzione esponenziale e il resto di Peano ci permettono di calcolare i limiti.
La formula di Taylor con il resto di Lagrange
Introduzione ed esempi
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(Pubblicazione 27.07.2026)
Nel video introduciamo introduciamo la formula di Taylor con il resto di Lagrange.
Vediamo:
🔹 qual è la formula di Taylor con il resto di Lagrange; 🔹 come utilizzarla per determinare il valore di una funzione in un punto con un errore assoluto di approssimazione assegnato; Inoltre: 🔹 ricapitoliamo il come costruire il polinomio di Taylor per una funzione assegnata 🔹 come utilizzare il la formula di Taylor con il resto di Peano nella risoluzione di un limite sottolineandone la differenza rispetto alla formula di Taylor con il resto di Lagrange.