Funzioni di una variabile reale

In questa sezione di Analisi Matematica I vengono introdotte le funzioni di una variabile reale.

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Teoria di base con esempi

Funzioni di una variabile reale – Introduzione
Cos’è una funzione?

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(Pubblicazione 26.07.2025)

Nel video vengono introdotte le funzioni di una variabile reale. In particolare si introducono i concetti di 🔹 funzione, 🔹 dominio, 🔹 codominio, 🔹 insieme delle immagini, 🔹 grafico della funzione.
Viene poi fornita un’interpretazione pratica di funzione come sistema input-output.

📌 Viene svolto un esercizio in cui è richiesto di determinare i valore delle funzioni in corrispondenza di un dato valore di x.

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Funzioni di una variabile reale – Come determinare il dominio
Regole per la determinazione del dominio- Parte I

come determinare il dominio di vari tipi di funzioni reali: 🔹 Funzioni costanti e lineari 🔹 Funzioni polinomiali, razionali, irrazionali 🔹 Funzioni esponenziali e logaritmiche 🔹 Funzioni goniometriche 🔹 Funzioni composte 📌 Esempio svolto: determinazione del dominio di f(x) = \ln(\sqrt{x^2 - 1})

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(Pubblicazione 28.07.2025)

Nel video vediamo come determinare il dominio di vari tipi di funzioni reali: 🔹 Funzioni costanti e lineari 🔹 Funzioni polinomiali, razionali, irrazionali 🔹 Funzioni esponenziali e logaritmiche 🔹 Funzioni goniometriche 🔹 Funzioni composte

📌 Esempio svolto: determinazione del dominio di f(x) = \ln(\sqrt{x^2 – 1}).

Appunti

Funzioni di una variabile reale – Determinazione del dominio
Esercizio svolto

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(Pubblicazione 30.07.2025)

In questo video risolviamo passo passo una serie di esercizi sulla determinazione del dominio di funzioni reali.

🔍 Funzioni composte razionali, irrazionali, logaritmiche, trigonometriche, esponenziali e con radici.

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Funzioni di una variabile reale – Funzioni iniettive, suriettive, biunivoche e invertibili
Cosa sono?

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(Pubblicazione 06.08.2025)

In questo video del Corso (pratico) di Analisi Matematica I vediamo cosa sono le funzioni iniettive, suriettive, biunivoche e invertibili, con esempi grafici ed esercizi.

Vediamo, inoltre, come rendere una funzione iniettiva (suriettiva) modificandone il dominio (codominio).

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Funzioni di una variabile reale – Come determinare il dominio
Regole per la determinazione del dominio- Parte II

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(Pubblicazione 28.07.2025)

Nel video vediamo come determinare il dominio di vari tipi di funzioni reali: 🔹 Funzioni arcoseno, arcocoseno, arcotangente, arcocotangente 🔹 Funzioni definite a tratti 🔹 Funzione valore assoluto 🔹 Funzione segno 🔹 Funzioni parte intera e mantissa

📌 Nota: la relazione tra il grafico di una funzione e il grafico della sua inversa.

Appunti

Funzioni di una variabile reale – Determinazione del dominio
Esercizio svolto

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(Pubblicazione 30.07.2025)

In questo video risolviamo passo passo una serie di esercizi sulla determinazione del dominio di funzioni reali.

🔍 Funzioni composte razionali, logaritmiche, trigonometriche inverse, con valore assoluto e con radici.

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Funzioni di una variabile reale – Funzioni pari e dispari
Spiegazione + esercizi svolti

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(Pubblicazione 29.08.2025)

In questo video vediamo cosa vuol dire che una funzione è pari o dispari e cosa questo comporti dal punto di vista grafico. In particolare vediamo:

  • come riconoscere una funzione pari o dispari
  • esempi grafici di funzioni pari e dispari
  • esercizi

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