Teoria di base
Spostamenti e Deformazioni
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Pubblicazione (08.08.2024)
Nel video viene introdotta l’analisi della deformazione.
In particolare, considerando un corpo soggetto a un processo deformativo, si introducono i seguenti concetti:
– Configurazione di riferimento e configurazione attuale
– Campo di trasporto
– Gradiente di trasporto e suo significato
– La condizione di impenetrabilità della materia
Spostamenti e Deformazioni
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(Pubblicazione 19/08/2024)
Nel video, considerando un corpo soggetto a un processo deformativo, si trattano i seguenti concetti:
– Configurazione di riferimento e configurazione attuale
– Campo di spostamento e sue relazioni con il campo di trasporto
– Gradiente di spostamento e sue relazioni con il gradiente di trasporto
– La matrice della rotazione rigida infinitesima
– Il tensore della deformazione
– Il significato geometrico delle componenti del tensore della deformazione
Analisi della Tensione
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(Pubblicazione 24.10.2023)
Nel video vengono spiegati i concetti fondamentali per la risoluzione di esercizi sul continuo di Cauchy (analisi della tensione). In particolare, vengono trattati in seguenti argomenti:
- Postulato, Lemma e Teorema di Cauchy
- Componenti principali di tensione
- Tensioni principali e direzioni principali di tensione
- Cerchio di Mohr
- Equilibrio interno ed esterno
- Legame costitutivo
Analisi della tensione
Dimostrazione Lemma e Teorema di Cauchy
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(Pubblicazione 14.04.2025)
Nel video si dimostrano il lemma e il teorema di Cauchy, la cui spiegazione “fenomenologica” era stata già affrontata nel video precedente.
Esercizi svolti
Spostamenti e Deformazioni – Esercizio
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(Pubblicazione 31.01.2024)
Nel video viene risolto un esercizio in cui, assegnato un campo di trasporto agente su una lamina, è richiesto di:
– determinare il campo di spostamento
– determinare il gradiente di trasporto verificandone l’invertibilità (impenetrabilità della materia)
– determinare il tensore della deformazione
– disegnare la lamina deformata
– determinare il tensore della tensione
Spostamenti e Deformazioni – Esercizio
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(Pubblicazione 02.02.2024)
Assegnato il campo di spostamento u(x) determinare:
– il vettore traslazione e il vettore della rotazione rigida infinitesima;
– il tensore della deformazione infinitesima ;
– lo scorrimento angolare tra due fibre di direzione assegnata;
– la configurazione deformata di un quadrato di lato unitario;
Analisi della Tensione – Esercizio
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(Pubblicazione 30.10.2023)
Nel video vengono risolti due esercizi relativi all’analisi della tensione.
Nel primo, assegnato un pannello quadrato su cui agiscono forze di contatto, viene richiesto di determinare il tensore della tensione, le tensioni principali e le direzioni principali di tensione, il tensore della deformazione.
Nel secondo viene assegnato un cubo su cui agiscono delle forze di contatto e viene richiesto di determinare lo stato di tensione (accertandosi che sia piano), il tensore della tensione, le tensioni principali e le direzioni principali di tensione, il tensore della deformazione.
Tensioni principali e direzioni principali di tensione vengono determinate con il cerchio di Mohr.