Teoria di base con esempi
Saint Venant – Forza Normale Eccentrica
Spiegazione fenomenologica
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(Pubblicazione 03.01.2024)
Nel video viene spiegato in modo pratico e fenomenologico il problema di Saint Venant: dalle azioni interne di una trave si passa alle tensioni agenti sui punti della sezione e quindi alle 4 casistiche principali del problema.
Viene poi analizzata e spiegata la casistica relativa a una Forza Normale Eccentrica agente in un punto di una sezione di una trave.
Viene dedotta la formula di Navier per la determinazione delle tensioni assiali generate dalla forza normale e vengono introdotti l’asse neutro, l’asse di sollecitazione e l’asse di flessione.
Saint Venant – Forza Normale Eccentrica
Esempio applicativo
Nel video vengono determinate le tensioni assiali su una sezione a doppia T su cui agisce una forza normale eccentrica.
Le tensioni vengono determinate utilizzando la formula di Navier.
Oltre all’asse neutro vengono graficati gli assi di flessione e sollecitazione.
Saint Venant – Flessione retta e deviata
Teoria di base e esempio applicativo
Nel video vengono spiegati fenomenologicamente i concetti di flessione retta e deviata.
Viene poi fornita una spiegazione della curvatura flessionale.
Dopo l’introduzione teorico-pratica, viene risolto un esercizio in cui agisce una flessione deviata su una sezione quadrata cava.
Vengono determinati il diagramma delle tensioni assiali, l’espressione analitica delle tensioni assiali e i valori massimi e minimi da esse assunti.
Infine, vengono calcolate le componenti del vettore curvatura.
Saint Venant – Il problema di Taglio
Teoria di base ed esempio applicativo
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(Pubblicazione 06.11.2023)
Nel video viene introdotto il problema di Taglio relativo al solido di Saint Venant.
In particolare, utilizzando un esempio viene spiegato come determinare le tensioni tangenziali prodotte su una sezione a causa dell’azione di una forza di taglio.
Dopo aver parlato del centro di taglio, viene introdotta la formula di Jourawsky e viene spiegato come calcolare i momenti di inerzia statici parametrizzati al fine di determinare l’andamento delle tensioni tangenziali sulla sezione.
Vengono, infine, disegnati i grafici della tensione tangenziale e del loro flusso nonché determinati i valori massimi che assume la tensione.
Saint Venant – Il problema di Taglio
Teoria di base ed esempio applicativo
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(Pubblicazione 09.11.2023)
Nel video viene risolto un problema di taglio relativo al solido di Saint Venant.
In particolar modo, viene analizzata una sezione rettangolare cava su cui agisce una forza di taglio non passante per il centro di taglio.
Dopo aver separato il problema di taglio dal problema di torsione, vengono determinate le tensioni tangenziali dovute al taglio utilizzando la formula di Jourawsky.
Vengono, disegnati i grafici della tensione tangenziale e del loro flusso nonché determinati i valori massimi che assume la tensione.
Saint Venant – Il problema di Taglio – Determinare il centro di taglio
Esempio applicativo
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(Pubblicazione 27.12.2023)
Nel video viene spiegato come determinare il centro di taglio di una sezione e viene svolto un esercizio in cui ne è richiesto il calcolo per una sezione a C.
Saint Venant – Il Taglio su una sezione circolare cava
Teoria di base con esempio applicativo
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(Pubblicazione 18.01.2024)
Nel video viene risolto un problema di taglio relativo al solido di Saint Venant.
In particolar modo, viene analizzata una sezione circolare cava (corona circolare) di piccolo spessore su cui agisce una forza di taglio passante per il centro di taglio.
Vengono determinate le tensioni tangenziali dovute al taglio utilizzando la formula di Jourawsky e vengono disegnati i grafici della tensione tangenziale determinando il valore massimo di quest’ultima.
Dopo l’esercizio viene ripassato il concetto di momento di inerzia polare (traccia del tensore di inerzia) e lo si calcola per un cerchio.
Saint Venant – Il problema di Torsione
Teoria di base con esempio applicativo
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(Pubblicazione 03.12.2023)
Nel video viene risolto un problema di torsione relativo al solido di Saint Venant.
Partendo dalla sezione risolta nel video precedente, in cui si separa il problema di taglio dal problema di torsione, vengono determinate le tensioni tangenziali dovute al momento torcente.
Poiché la sezione è cava, le tensioni vengono determinate utilizzando la formula di Bredt.
Vengono infine disegnati i grafici e viene calcolata la tensione tangenziale totale in un punto (somma della tensione tangenziale dovuta al taglio, calcolata nel video precedente, e della tensione tangenziale dovuta alla torsione).
Saint Venant – Il problema di Torsione
Teoria di base con esempio applicativo
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(Pubblicazione 09/12/2023)
Nel video viene risolto un problema di torsione relativo al solido di Saint Venant.
Data una sezione circolare cava, vengono determinate le tensioni tangenziali utilizzando prima la formula esatta (con il calcolo del momento di inerzia polare) e poi la formula approssimata di Bredt.
Vengono infine disegnati i grafici e confrontati i valori ottenuti.
Saint Venant – Verifica di una sezione
Il criterio delle tensioni ammissibili
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(Pubblicazione 14/12/2023)
Nel video vengono determinate le tensioni assiali e tangenziali su una sezione.
Sulla sezione agiscono una forza normale eccentrica, un momento flettente e una forza di taglio.
Viene poi determinato il punto più sollecitato della sezione e effettuata la sua verifica con il criterio di Von Mises.
Esercizi svolti
Saint Venant – Esercizio
Normale, Taglio e Tensore Deformazione
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(Pubblicazione 24.01.2024)
Nel video, dopo aver calcolato i momenti di inerzia di una sezione a T rovesciata, vengono determinate le tensioni assiali e tangenziali dovute a una forza normale centrata e a una forza di taglio verticale passante per il centro di taglio.
Vengono poi determinate le tensioni principali nel punto maggiormente sollecitato mediante il cerchio di Mohr.
Utilizzando il legame costitutivo viene, infine, determinato il tensore della deformazione.
Saint Venant – Esercizio
Normale e determinazione sezione con tensioni ammissibili
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(Pubblicazione 09.12.2024)
Nel video viene risolto un esercizio in cui è richiesto di determinare il profilo di una trave con il metodo delle tensioni ammissibili. Determinato il punto maggiormente sollecitato della sezione, si calcola la tensione assiale massima è la si impone minore della tensione ammissibile. Si scegli poi il profilo più piccolo aventi caratteristiche geometriche che sostituite nella formula di sigma rendono vera la disuguaglianza.
Saint Venant – Esercizio
Flessione Retta e Taglio
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(Pubblicazione 28.10.2023)
Nel video viene chiesto di determinare l’andamento delle tensioni assiali e tangenziali su una sezione in corrispondenza di un punto di una trave.
Sulla sezione risulta agire un momento flettente e una forza di taglio centrata (passante per l’asse di simmetria della sezione e che quindi non produce momento torcente).
Lo svolgimento della struttura isostatica lo trovate al seguente link:
Esercizio 1.1
Saint Venant – Esercizio
Taglio
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(Pubblicazione 21.02.2024)
Nel video viene chiesto di determinare l’andamento delle tensioni tangenziali su una sezione sottile avente forma esagonale aperta (vengono determinati anche il baricentro e il momento di inerzia). La forza agente sul profilo non passa per il centro di taglio cosicché sono presenti sia taglio che torsione. Alla fine dell’esercizio viene determinato anche il momento di inerzia di una sezione sottile il cui profilo è un esagono regolare.
Saint Venant – Esercizio
Taglio
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(Pubblicazione 14.10.2024)
Nel video viene risolto un esercizio riguardante il problema di Saint Venant.
La sezione in parete sottile di figura è soggetta a una forza di compressione di 60 kN e a una forza di taglio di 200 kN.
Vengono determinati l’andamento delle tensioni assiali e tangenziali sulla sezione indicandone il valore massimo.
Le misure della sezione sono indicate in mm.
Saint Venant – Esercizio
Verifica sezione trave con tensioni ammissibili (Von Mises)
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(Pubblicazione 27.12.2024)
Nel video viene risolto un esercizio in cui è richiesto di verificare, con il criterio di Von Mises, la sezione di uno specifico punto di una trave sollecitata da una forza concentrata. Ricavati N, T e M nel punto di interesse, si calcola la tensione ideale nel punto maggiormente sollecitato della sezione verificando se tale tensione è minore della tensione ammissibile.