In questa sezione di Analisi Matematica II vengono trattati i massimi e minimi vincolati.
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AM II: Massimi e minimi vincolati – Teoria di base – Lez. 1
Con esempi
Nel video vengono introdotti i concetti di massimo e minimo vincolati.
In particolar modo, viene enunciato il teorema di Weierstrass e utilizzato per determinare il massimo e il minimo assoluti di una funzione su un insieme compatto.
AM II: Massimi e minimi vincolati – Esercizi – Lez. 1
Nel video vengono introdotti i concetti di massimo e minimo vincolati a funzioni della forma g(x,y)=b.
In particolar modo, viene enunciato il teorema di Lagrange e utilizzato per determinare il massimo e il minimo assoluti di una funzione sui punti di una circonferenza.
AM II: Massimi e minimi vincolati – Lezione 3
(Parte 1 e Parte 2)
Guarda il video Parte 1 / Parte 2
Nel video viene risolto un esercizio in cui si richiede di calcolare il massimo e il minimo assoluto di una funzione su un triangolo di vertici assegnati.
Poiché l’insieme è compatto e la funzione è continua, l’esistenza del max e min assoluti è assicurata dal teorema di Weierstrass.
Alla fine dell’esercizio viene mostrato i graficamente, tramite GeoGebra, il risultato ottenuto.
AM II: Estremi locali e globali – Esercizio svolto – Lez. 4
Estremi globali su insieme non compatto
Guarda il video
(Pubblicazione 30/11/2025)
In questo video determiniamo il dominio e gli estremi assoluti (su un insieme non compatto) di una funzioni di due variabili.
📌 Nello specifico, dopo aver individuato il dominio della funzione se ne analizza il comportamento (all’interno dell’insieme assegnato) in corrispondenza dei punti critici, dei punti di non derivabilità e della frontiera dell’insieme.
✅ Dopo aver risolto l’esercizio viene mostrato e commentato il grafico della funzione ottenuto con Desmos