Nell’esercizio si determinano i punti stazionari di una funzione in due variabili annullando il vettore gradiente; si studia la natura dei punti stazionari per mezzo della matrice Hessiana; si determina se la funzione ammette massimo e minimo assoluti su un certo insieme.
Formule per svolgere gli esercizi relativi allo studio dei punti stazionari (o critici) delle funzioni in due variabili. Teorema di Weierstrass per la ricerca dei punti di massimo e minimo assoluti di una funzione.
Nell’esercizio, assegnata una funzione se ne studia la continuità, la derivabilità e la differenziabilità.
Nell’esercizio di calcolano la continuità, la derivabilità e la differenziabilità di una funzione in due variabili.
Assegnata una funzione in due variabili si chiede di determinarne il dominio e di calcolare il piano tangente al suo grafico in un punto.
Assegnata una funzione in due variabili si chiede di determinarne il dominio, calcolare il piano tangente al suo grafico in un punto e di calcolare la derivata direzionale lungo la direzione della bisettrice del primo e terzo quadrante nel verso delle x decrescenti.
Assegnata una funzione in due variabili si chiede di determinarne il dominio, calcolare il piano tangente al suo grafico in un punto e di calcolare la derivata direzionale lungo la direzione della bisettrice del secondo e quarto quadrante nel verso delle x crescenti.
Nell’esercizio si calcola il dominio di una funzione in due variabili, se ne verifica la differenziabilità e si calcola il piano tangente al suo grafico in un punto assegnato.
