In questa sezione di Analisi Matematica II vengono trattate le curve.
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Le curve – Introduzione teorica e fenomenologica
In questo primo video del corso (pratico) di Analisi Matematica II si trattano le curve e in particolar modo tutti gli aspetti fondamentali per la risoluzione degli esercizi.
Si definiscono le curve e le loro proprietĂ (chiusura, semplicitĂ , regolaritĂ e lunghezza). Viene trattata la differenza tra curva, grafico di una curva e sostegno di una curva.
Viene mostrato un significato fisico della curva: essa viene vista come la legge oraria di un punto materiale cosicché il sostegno della curva diventi la traiettoria descritta dal punto e derivata prima e seconda diventino velocità e accelerazione istantanee del punto.
Le curve – Chiusura, SemplicitĂ e RegolaritĂ
Esercizio svolto
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicitĂ e la regolaritĂ di una curva assegnata.
L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Le curve – Chiusura, SemplicitĂ e RegolaritĂ
Esercizio svolto
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicitĂ e la regolaritĂ di una curva assegnata.
Viene inoltre calcolata la lunghezza della curva e mostrata l’analogia esistente tra il sostegno della curva e la traiettoria di un punto materiale che si muove secondo la legge della curva. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Le curve – Chiusura, SemplicitĂ e RegolaritĂ
Esercizio svolto
Nel video vengono studiate la chiusura, la semplicitĂ e la regolaritĂ di una curva assegnata. Ne viene, inoltre, calcolata la lunghezza. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Le curve – Il raggio di curvatura
Esercizio svolto
Nel video vengono determinati la curvatura e il raggio di curvatura di una curva in un dato punto del suo sostegno. Conoscendo il punto del sostegno viene ricavato il rispettivo valore di “t”. Viene anche calcolato il centro della circonferenza osculatrice. L’esercizio viene svolto utilizzando le formule mostrate nel video della prima parte di teoria.
Le curve – RegolaritĂ
Esercizio svolto
Guarda il video
(Pubblicazione 23.04.2026)
Nel video viene studiata la regolaritĂ di quattro curve assegnate, dopo averne ricordato la definizione.
Le curve – Appartenenza di un punto a una curva
Esercizio svolto
Guarda il video
(Pubblicazione 27.04.2026)
Nel video viene risolto un esercizio sulle curve. Data una curva viene richiesto di:
- verificare su un punto appartiene alla curva
- calcolare la derivata della curva e il suo valore in un punto
- verificare la perpendicolaritĂ tra due vettori
- calcolare il piano passante per un punto e perpendicolare al vettore trovato in precedenza
Vengono, inoltre, ricordati i concetti fisici che possono essere associati a una curva (legge oraria, traiettoria, velocitĂ vettoriale e scalare).
