Questa simulazione permette di visualizzare il moto armonico come proiezione di un moto circolare uniforme.

Un punto materiale si muove lungo una circonferenza di raggio A con velocità angolare costante \omega. La sua proiezione sull’asse orizzontale compie un moto oscillatorio tra le posizioni estreme -A e A.

La posizione del punto oscillante è descritta dalla legge

x(t)=Acos⁡(ωt+φ0),x(t)=A\cos(\omega t+\varphi_0),
  • A è l’ampiezza del moto e coincide con il raggio della circonferenza;
  • \omega è la velocità angolare;
  • \varphi_0 è la fase iniziale;
  • \omega t+\varphi_0 è la fase del moto all’istante t.

La simulazione consente di modificare questi parametri e di osservare come cambia il moto nel tempo.

Durante l’animazione vengono mostrati contemporaneamente il punto che percorre la circonferenza e il punto che oscilla lungo l’asse orizzontale. Una linea tratteggiata evidenzia la corrispondenza tra il moto circolare e la sua proiezione, mentre un arco sulla circonferenza permette di visualizzare geometricamente la fase.

Nella parte inferiore della simulazione sono inoltre rappresentati, in funzione del tempo, i grafici di:

x(t)=Acos⁡(ωt+φ0),x(t)=A\cos(\omega t+\varphi_0),
v(t)=−Aωsin⁡(ωt+φ0),v(t)=-A\omega\sin(\omega t+\varphi_0),
a(t)=−Aω2cos⁡(ωt+φ0).a(t)=-A\omega^2\cos(\omega t+\varphi_0).

In questo modo è possibile osservare direttamente la relazione tra posizione, velocità e accelerazione durante l’oscillazione e confrontare il moto del punto sulla circonferenza con il corrispondente moto armonico.