Nell’esercizio viene risolto un integrale sostituendo x^2 con tan(x). In seguito ci si riconduce alla funzione secante per eliminare il denominatore e ricondursi all’integrale di cos^2(x). Vengono applicate varie formule di trigonometria.
Risoluzione di due integrali. Il primo viene risolto riconducendo si alle forme di integrazione diretta notevoli; il secondo viene risolto utilizzando la sostituzione con la funzione secante. Entrambi gli integrali presentano una radice quadrata al denominatore.
Svolgimento commentato di un integrale di Analisi I. La funzione integra da presenta funzioni periodiche e radicali. L’integrale risulta definito.
Determinare tutte le radici complesse dell’equazione Di seguito lo svolgimento:
Calcolare il volume del solido di rotazione ottenuto facendo ruotare intorno all’asse y la regione di piano compresa tra il grafico della funzione e l’asse x, con $latex x \in [1,2]. Di seguito lo svolgimento.
Calcolare il seguente limite: Video dello svolgimento:
Nell’esercizio si richiede di determinare la funzione velocità nota la funzione accelerazione. In seguito è richiesto di calcolare la velocità massima raggiunta in un dato intervallo. Svolgimento dell’esercizio:
Di seguito lo svolgimento dello studio della funzione .
