Nelle slide che seguono viene mostrata la teoria relativa al metodo di integrazione per sostituzione. Vengono inoltre riportati due esempi di risoluzione di integrali con il metodo di sostituzione: Di seguito le slide.
Nelle slide che seguono viene riepilogato il primo teorema di Fermat e viene mostrato come stabilire la natura dei punti stazionari (o critici) studiando il segno della derivata prima di una funzione. Vengono quindi determinati Leggi tutto…
Nelle slide che seguono vediamo come eseguire la derivata di una funzione integrale. In particolare vedremo anche la formula che ci consente di calcolare derivate della forma .
Nell’esercizio viene risolto un integrale sostituendo x^2 con tan(x). In seguito ci si riconduce alla funzione secante per eliminare il denominatore e ricondursi all’integrale di cos^2(x). Vengono applicate varie formule di trigonometria.
Risoluzione di due integrali. Il primo viene risolto riconducendo si alle forme di integrazione diretta notevoli; il secondo viene risolto utilizzando la sostituzione con la funzione secante. Entrambi gli integrali presentano una radice quadrata al denominatore.
Svolgimento commentato di un integrale di Analisi I. La funzione integra da presenta funzioni periodiche e radicali. L’integrale risulta definito.
Determinare tutte le radici complesse dell’equazione Di seguito lo svolgimento:
Calcolare il volume del solido di rotazione ottenuto facendo ruotare intorno all’asse y la regione di piano compresa tra il grafico della funzione e l’asse x, con $latex x \in [1,2]. Di seguito lo svolgimento.
Calcolare il seguente limite: Video dello svolgimento: