Data la curva
stabilire se è chiusa, semplice e regolare.
1) Chiusura
Poichè 
2) Semplicità
Dobbiamo capire se “un punto materiale che si muove con legge gamma passa più volte per uno stesso punto”.
Studiamo separatamente il moto del punto materiale lungo l’asse 
Combinando i due moti, nel piano 
Non passando più volte per uno stesso punto, la curva è semplice.
3) Regolarità
Poichè 
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Determinare la lunghezza della curva: con e a constante positiva. Il video dello svolgimento è il seguente:
Nell’esercizio, assegnata una curva si verifica se un punto vi appartiene, si calcola il vettore tangente in un punto, si verifica che il vettore tangente sia perpendicolare a un vettore assegnato e si calcola il piano perpendicolare al vettore tangente e passante per un punto.
Nell’esercizio viene chiesto di verificare se un punto appartiene alla curva; di calcolare il vettore e il versore tangenti; di verificare se due vettori sono perpendicolari