Il teorema dei lavori virtuali nella sua duplice formulazione

Spostamenti Virtuali

Consideriamo un sistema di forze e tensioni equilibrate:

Consideriamo un sistema di spostamenti e deformazioni virtuali congruenti:

Eguagliando termine a termine le componenti delle due matrici (e ricordando che la matrice E è simmetrica) si ha:

Definito il lavoro virtuale esterno:

e il lavoro virtuale interno:

si ha che:

Forze virtuali

Consideriamo un sistema di spostamenti e deformazioni congruenti:

Consideriamo un sistema di forze e tensioni virtuali :

Definito il lavoro virtuale complementare esterno:

e il lavoro virtuale complementare interno:

si ha:

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