Spostamenti Virtuali

Consideriamo un sistema di forze e tensioni \{ \mathbf{b},\mathbf{F}, \mathbf{\sigma} \} equilibrate:

Consideriamo un sistema di spostamenti e deformazioni virtuali \{\delta \mathbf{u},\delta \mathbf{\epsilon} \} congruenti:

Eguagliando termine a termine le componenti delle due matrici (e ricordando che la matrice E è simmetrica) si ha:

Definito il lavoro virtuale esterno:

e il lavoro virtuale interno:

si ha che:

Forze virtuali

Consideriamo un sistema di spostamenti e deformazioni \{\mathbf{u}, \mathbf{ \epsilon} \} congruenti:

Consideriamo un sistema di forze e tensioni virtuali \{ \delta \mathbf{b}, \delta \mathbf{f}, \delta \mathbf{\sigma} \}:

 

Definito il lavoro virtuale complementare esterno:

e il lavoro virtuale complementare interno:

si ha:

 


 

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