In quanti modi diversi 9 persone possono sedersi in 5 posti?


  • Svolgimento

“Estraiamo” 5 persone dalle 9. Supponiamo che il primo estratto occupi il posto 1, il secondo il posto 2 e così via. L’ordine con cui le persone vengono estratte è importante poiché ne determina il posto. I 5 estratti formano dunque una sequenza ordinata senza ripetizioni: abbiamo a che fare con disposizioni semplici.
Per rispondere alla domanda dobbiamo calcolare il numero delle disposizioni semplici di 5 elementi estratti da un insieme che ne contiene 9:

D_{9,5}=\frac{9!}{(9-5)!}=\frac{9!}{4!}=9\cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot \ 5=15120

 

Altri esercizi svolti di calcolo combinatorio sono presenti in un pdf scaricabile nella sezione download.

 


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