A un torneo di calcio partecipano 16 squadre.

Quante partite di devono effettuare fra girone di andata e girone di ritorno, sapendo che tutte le squadre si devono incontrare?


– Svolgimento

Supponiamo di estrarre 2 squadre dall’insieme delle 16 e che la prima squadra estratta giochi in casa. Otteniamo sequenze di 2 elementi in cui ordine è importante. Dobbiamo allora calcolare le disposizioni semplici di 2 elementi estratti da un insieme che ne contiene 16:

D_{16,2}=\frac{16!}{(16-2)!}=\frac{16!}{14!}=16 \cdot 15 = 240


Per altri esercizi sull’argomento potete scaricare l’eserciziario di probabilità e calcolo combinatorio presente nella sezione download.

 


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