Studio di funzione – G-quadroblog

Studiare la seguente funzione:

* Non è richiesto lo studio della derivata II.

1) Dominio

2) Parità e disparità

3) Intersezioni con gli assi

4) Studio del segno

Con le informazioni ottenute possiamo tracciare il seguente schema:

5) Limiti

Non essendo presenti punti di discontinuità, la funzione non presenta asintoti verticali.

Cerchiamo eventuali asintoti orizzontali.

La retta $y=1$ è asintoto orizzontale per $x \rightarrow + \infty$

La retta $y=-1$ è asintoto orizzontale per $x \rightarrow + \infty$

Aggiorniamo lo schema con le nuove informazioni:

6) Derivata I e relativo studio

Studio il segno della derivata I:

$x=3$ è punto di massimo relativo.

Il massimo relativo è dato da:

7) Grafico qualitativo

Il grafico esatto (ottenuto con l’ausilio del calcolatore) è il seguente:

Categorie: Studi di funzione

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